CÁLCULO 2

Presentación

El desarrollo de las Matemáticas, la gran mayoría de las veces, surge como una herramienta fundamental para el estudio de fenómenos de otras disciplinas tales como la sociología, la física, la psicología, la biología, la economía, etc. Sin duda, una de esas herramientas más potentes y eficaces es el cálculo infinitesimal, el cual tiene dos caras: diferencial e integral.

Aunque el cálculo diferencial e Integral surge como una herramienta de la mecánica clásica desarrollada fundamentalmente por Newton, gracias a sus diversas aplicaciones en variadas áreas del conocimiento, se ha convertido en un elemento clave para la interpretación y análisis de diversos fenómenos.

El curso de Matemáticas 2, conjunto con el curso anterior, pretende proporcionar al alumno de los conocimientos necesarios para operar y aplicar funciones de una o más variables reales en el planteamiento y solución de situaciones prácticas que se presentan en su ejercicio profesional.

En el primer módulo, nos dedicamos al estudio de algunos elementos del cálculo integral de funciones de una sola variable, cuyo concepto central es la integral. Trataremos las técnicas de sustitución e integración por partes, aplicaciones de la integral definida y finalmente, analizaremos las integrales impropias.

Para el segundo módulo, centraremos nuestra atención en funciones de dos o más variables, es decir aquellas donde una cantidad depende de más de una variable independiente. Generalizaremos los conceptos de función, dominio, gráfica y derivada para funciones de dos o más variables.

En el último módulo, aprovechando los elementos del cálculo infinitesimal: derivación e integración, haremos una introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales, es decir, ecuaciones donde se presenta una relación entre una función y sus derivadas.

Antes de iniciar el curso, revisa la lectura una experiencia llamada cálculo, para que tengas una idea del porque este curso hace parte de tu currículo.

Objetivo general

Conocer y aplicar funciones de una o más variables mediante la identificación de algunos elementos del cálculo diferencial e integral aplicables a la resolución de problemas.

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MATEMÁTICAS 3

Presentación

Como lo hemos mencionado en anteriores cursos; Matemáticas 1 y Matemáticas 2, el cálculo diferencial e integral es una de las herramientas más poderosas que se ha desarrollado. Su gran aplicabilidad en diferentes contextos, han hecho que el calculo diferencial e integral sea de gran importancia en la formación académica de la gran mayoría de los profesionales.

En los cursos anteriores, nos ocupamos del estudio de problemas que involucren funciones de una sola variable independiente, sin embargo existen muchos procesos reales que no pueden ser modelados con funciones de una sola variable real. Por ejemplo, el proceso de la termodinámica involucra tres variables: presión, temperatura y volumen.

En este curso, se extenderá los elementos y herramientas del cálculo diferencial e integral desarrollada en los cursos de Matemáticas 1 y 2, a funciones de dos o más variables reales. En primer módulo esta dedicada al cálculo diferencial y el segundo módulo al cálculo integral.

El curso de Matemáticas 3, proporciona al estudiante una visión más amplia de las aplicaciones de la derivada y la integral, permitiéndole desarrollar una herramienta teórica y operativa para ser utilizada en cursos posteriores de física, termodinámica, teoría electromagnética, electrostática, etc.

Objetivo general

Comprender la generalización de conceptos del cálculo diferencial e integral para funciones de varias variables (campos escalares y vectoriales), mediante la interpretación geométrica y el uso de las propiedades y métodos propios del cálculo para aplicarlos en la solución de situaciones problemas propios de la ingeniería.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Presentación

En todas las disciplinas en que trabaja el ser humano hoy, tiene la necesidad de resolver problemas analizando información. La toma de decisiones acertadas depende de la capacidad de análisis del profesional en cuestión, la estadística y el pensamiento estadístico le aportan un marco de referencia para abordar problemas donde la variabilidad e incertidumbre están presentes.

En este curso se reconocerá la Estadística como el conjunto de conceptos y métodos que permiten tomar decisiones a partir de información en presencia de variabilidad e incertidumbre, mediante el empleo de modelos de reducción de la información y de análisis de validación de los resultados en términos de representatividad. Para ello se desarrollarán temas básicos del análisis exploratorio de datos, fundamentos de probabilidad y variables aleatorias. De igual manera, se comprenderá la presencia de variabilidad e incertidumbre en la cotidianidad y en los problemas reales que se presenten en la disciplina de estudio.

En este orden de ideas, en el curso se abordarán temas en relación con: Los principios básicos de probabilidad para reconocer la presencia de la incertidumbre y la necesidad de medir el riesgo, así como herramientas de la Estadística Descriptiva: conceptos, métodos, herramientas estadísticas y computacionales, necesarias para la colección, clasificación, tabulación, organización, procesamiento y análisis exploratorio de datos que permitan dar información clara sobre la información. Además se trataran temas como la distribución de muestreo de la media, la estimación de parámetros poblacionales y pruebas de hipótesis temas fundamentales para la toma de decisiones. Igualmente se buscara si existe asociación entre dos variables y el grado de tal relación mediante la correlación lineal y la regresión lineal simple.

Como prerrequisitos se debe tener claros conocimientos matemáticos, conceptos y procedimientos: Algebraicos, notación de Sumatoria, Teoría de Conjuntos, Derivación e Integración. Para fortalecer estos diversos temas, usted encontrará información, ejemplos y talleres.

Objetivo general

Conocer conceptos de la estadística que permitan Identificar y aplicar algunas herramientas estadísticas para la toma de decisiones en la solución de situaciones y de problemas del quehacer del profesional.

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FORMACIÓN BÁSICA EN FÍSICA

Presentación

El propósito general del curso de Formación Básica en Física es orientar y motivar en el estudio de esta parte de las ciencias naturales a estudiantes que, han sido admitidos en los programas de la facultad de Ingeniería.

Los desarrollos teóricos se apoyarán en los conocimientos matemáticos elementales sin recurrir en ningún momento a las técnicas propias del cálculo diferencial e integral; sin embargo, se deberá insistir en la representación geométrica como herramienta para la solución de “situaciones” físicas.

Objetivo general

Analizar y comprender el movimiento de los cuerpos, sus causas y propiedades como consecuencia de la interacción de los mismos con su entorno, utilizando como herramienta el análisis matemático de las gráficas experimentales y las leyes de Newton.

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FORMACIÓN BÁSICA EN QUÍMICA

Presentación

El curso de Formación Básica en Química proporciona una aproximación a los principales conceptos de esta disciplina y sus aplicaciones. Es a partir de esta introducción al mundo de la Química como los estudiantes pueden desarrollar una mayor comprensión de las situaciones y fenómenos de su formación profesional, la sensibilidad para abordar, con mayor responsabilidad, las problemáticas ambientales, industriales, de salud y de alimentación, entre otras.

De otro lado, lograr que los estudiantes le den significado a los planteamientos teóricos de una disciplina con gran importancia en el desarrollo de la ciencia en nuestro tiempo y un gran potencial para el futuro desarrollo de la humanidad.

Objetivo general

Analizar y comprender la estructura, las propiedades y las transformaciones de la materia para explicar el comportamiento de los fenómenos químicos y su aprovechamiento en la elaboración y aplicación de los diferentes materiales..

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FORMACIÓN BÁSICA EN MATEMÁTICAS

Presentación

El curso de Formación Básica en Matemáticas está concebido para proporcionar los elementos necesarios que el estudiante necesita para asumir con solvencia los cursos de matemáticas de su formación universitaria y promover el desarrollo de competencias que le permitan aprender a aprender permanentemente.

Se desarrolla en un ambiente virtual de aprendizaje, con un diseño instruccional con miras al logro de un aprendizaje significativo y autónomo en el marco de un modelo constructivista. Esto implica el reconocimiento del protagonismo del estudiante en sus propios procesos de aprendizaje, a través del desarrollo de la propuesta del curso. En éste, se exploran de manera amena el fascinante mundo de las matemáticas, por lo menos en sus elementos básicos y de aplicación en el campo de las Ingenierías, Ciencias Económicas, Administrativas y Sociales.

Objetivo General

Reconocer y analizar las características de algunas figuras geométricas, de la representación de los datos numéricos, de las operaciones en el campo de los números reales, para aplicarlos en la interpretación, argumentación y solución de algunos problemas matemáticos elementales, que contribuyan al buen desarrollo de los cursos de matemáticas propios de la carrera y para aquellos que la utilizan como herramienta.

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MATEMÁTICAS 1

Presentación

Las matemáticas constituyen una herramienta básica para, entre otras cosas, probar modelos económicos, fortalecer la fundamentación científica de las ciencias económicas y administrativas, ofreciendo además el rigor propio una ciencia.

En esta perspectiva, en este curso se desarrollarán los temas fundamentales del precálculo alrededor del tema central “funciones”, con un enfoque que permita resolver problemas. Se utilizará la conceptualización y representación de funciones de una variable real y de valor real en el contexto de las ciencias económicas y administrativas.

Objetivo general

Analizar e identificar las características de los elementos matemáticos, relevantes en el cálculo de funciones de una variable, para seleccionar el modelo matemático más adecuado que permita resolver problemas típicos de las ciencias económicas y administrativas.

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ALGEBRA LINEAL

Presentación

Las aplicaciones del álgebra lineal en las matemáticas, las ciencias naturales y en la ingeniería son numerosas. Para resolver de muchos problemas en ingeniería requieren de métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales, de transformaciones lineales representadas por matrices, de diagonalización de matrices, etc.

En el curso se abordarán 4 módulos: Sistemas de Ecuaciones lineales y Matrices, Espacios Vectoriales y Subespacios, Transformaciones Lineales y sus Matrices, Valores Propios, Vectores Propios y Diagonalización

Objetivo general

Reconocer y aplicar conceptos, teorías, métodos y técnicas del álgebra lineal, mediante la modelación, la realización de procedimientos de cálculo y el uso de herramientas computacionales, para resolver problemas en las matemáticas, las ciencias y la ingeniería.

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ESTADÍSTICA 1

Presentación

En todas las disciplinas en que trabaja el ser humano hoy, tiene la necesidad de resolver problemas analizando información. La toma de decisiones acertadas depende de la capacidad de análisis del profesional en cuestión, la estadística y el pensamiento estadístico le aportan un marco de referencia para abordar problemas donde la variabilidad e incertidumbre están presentes.

Objetivo general

Identificar conceptos de la estadística que permitan conocer y aplicar algunas herramientas estadísticas para la toma de decisiones en la solución de situaciones y de problemas del quehacer del profesional.

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MATEMÁTICAS 1

Presentación

Bienvenido al curso de Matemática 1 que ofrece el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Básicas, a los programas de la Facultad de Ingeniería, Economía, Mercadeo, Contaduría y Administración Ambiental, en modalidad virtual.

El propósito de este curso es fundamentar y estructurar la matemática básica necesaria para el desarrollo de competencias que favorezcan el desempeño en la vida profesional y el abordaje de los próximos cursos de la matemática universitaria.

Objetivos generales

Identificar e interpretar algunas situaciones problemáticas, mediante la aplicación de herramientas básicas del Precálculo, para su modelamiento matemático de manera que permita plantear, encontrar y contrastar soluciones en el contexto de la disciplina.
Aplicar las propiedades de la derivada de una función de una variable y de valor real para calcular las derivadas más comunes involucradas en problemas del contexto de la ingeniería, la economía, la física o en problemas propios del cálculo.

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MATEMÁTICAS 2

Presentación

Las matemáticas buscan la formación de un ser humano crítico, autónomo, libre y racional con una comprensión de diferentes situaciones de su entorno, partiendo del descubrimiento y la investigación generados en cada momento del proceso de aprendizaje; proceso que debe ser abierto, dinámico, flexible, contextualizado, integrado, actualizado, pertinente y teórico práctico.

El curso de Matemáticas 2, es la continuación de esa búsqueda iniciada en los primeros años de ecuación primaria. En esta etapa, se construyen los conocimientos necesarios para operar y aplicar funciones matemáticas con variable real, en el planteamiento y solución de situaciones prácticas que se presentan en su ejercicio profesional

Objetivo General

Comprender los conceptos y las nociones del cálculo diferencial e integral en el conjunto de los números reales, mediante su interpretación geométrica y el uso de las propiedades y métodos propios, para aplicarlos en la resolución de situaciones problemas propios de la ingeniería.

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